Robotlar 3

1.     Robotların hareketlendirilmesi

Yukarıdaki sınıflandırmalardan hangilerine dahil olursa olsun robotların verilen görevi yerine getirebilmeleri için aşağıda tanımları verilen alanlarla ilgili sorunlarının biliniyor ve çözülmüş olması gerekir.

1.1.  Hareket zarfı

Temelde bir mekanizmalar topluluğu halinde çalışan robot; eklemlerinin ve eklemlerini bağlayan linklerin (kolların) izin verdiği hareketleri yapabilir. İşgören mekanizmanın uzayda gidebileceği yerler sınırlıdır. Bu sınırlar içinde yer alan herhangi bir noktaya ulaşması mümkündür.

Bir robotun işgören mekanizmasının ulaşabileceği noktaların tamamını çevreleyen yüzeyler içinde kalan hacme yani uzay parçasına robotun çalışma hacmi, bu yüzeylere ise hareket zarfı adı verilir.

Örneğin; aşağıdaki şekilde verilen basit robotun çalışma hacmi kırmızı bölgedir. Hareket zarfı ise bunu çevreleyen yüzeylerdir. Şekildeki robotta işgören parça ve onun hareket zarfına etkisi ihmal edilmiştir.

Daha aşağıda ise silindirik ve küresel robotlarda hareket zarfı görülmektedir.

Robotlar 2

 

1.2. Robotların Kontrol Özelliklerine Göre Sınıflandırılması

Robotlar; işgören mekanizmalarının uzayda bir noktadan başka bir noktaya hareketlendirilmesini sağlamak üzere düzenlenmişlerdir. Bu özellik; robotu kontrol eden yazılımın ve kontrol sisteminin karmaşıklığına, sensör sistemleri ile eylemlendiricilerin hatta mekaniğin hassaslığına, dolayısıyla her birisinin maliyetine etki eder.  İşgören parçanın hareketlendirilmesi tekniğine göre kontrol ikiye ayrılır.

Noktasal kontrol

İşgören parçanın bir P1 noktasından harekete başlayarak P2 noktasına ulaşmasını amaçlayan, ancak bu iki nokta arasında gidilen yolun önemli olmadığı kontrol yöntemidir.  Özellikle paketleme ve gibi başlangıç ve bitiş noktalarının sağlanmasının yeterli olduğu uygulamalarda önemlidir. Ara noktaların özel bir önemi yoktur. Yol boyunca yapılan harekette duyarlık aranmaz.

Sürekli Yörünge Kontrolü

Bir noktadan diğerine giderken izlenecek yolun kendisi görevin bir parçası ise bu yöntem kullanılır. Örneğin; iki parçayı bir kenar boyunca kaynatarak birleştirmek üzere tasarlanmış bir kaynak robotunda kenarın doğrulukla izlenmesi son derece önem taşır. Bu durumda sadece başlangıç ve bitiş noktaları değil, aradaki noktaların da hesaplanarak tek tek ulaşılması, böylece belli bir rotanın duyarlılıkla izlenmesi gerekir.

Bunun sağlamak için izlenecek rota anlamlı küçüklükte doğru parçalarına ayrılarak ara noktalar elde edilir. Daha sonra bu ara noktaların her birisini hedef olarak tanımlamak suretiyle hareket sağlanır.    

1.3. Robotların Güç Kaynaklarına Göre Sınıflandırılması

Eklemlerde bir hareket olabilmesi için tahrik edilmesi, yani dışarıdan etki ile hareketin sağlanması gerekir. Hareket sağlayan makinelerin teknolojilerine göre aşağıdaki sistemler kullanılır.

Elektrik Motoru

Çoğunlukla dönel hareket sağlayan elektrik motorları robotikte sıklıkla kullanılmaktadır. Elektrik motorlarının enerjileri sağlamak ve kumanda devreleri oluşturmak diğer sistemlere göre daha kolaydır. Ancak yüksek tork düşük devirde çalışacak elektrik motorları üretmek pahalıdır. Bu nedenle standart motorlar millerine bağlanmış redüktör (dişli kutusu) yardımıyla bu hale getirilir. Redüktörde kullanılacak dişlilerin boşluksuz olması hareketin hassaslığını sağlar. Ancak redüktör; eklemleri büyük ve ağır hale getirir.

Robotikte çoğunlukla DC ve Step motorlar kullanılır.  DC motorlar çoğunlukla bir enkoder eşliğinde kullanılır ve bu ikili servomotor adını alır. Step motorlarda ayrıca enkoder kullanılmaz.

Hidrolik Sistemler

Hidrolik sistemler; hidrolik deposu, akışı sağlayacak pompa, kumanda valfleri ve hareketi sağlayacak piston-silindir takımlarından oluşur. Robotun kontrol sistemi valflere kumanda eder.

Bu sistemler nispeten yavaştır. Ağır yükler kaldırabilirler. Çoğunlukla ötelemeli eklemler için uygundur. Hidrolik sıvılar sıkıştırılamadığından hassas pozisyonlama sağlayabilirler.

Hidrolik sıvı kıymetli ve kirletici olduğundan kapalı sistemle çalışılır ve çevreye bırakılmaz.

Pnomatik Sistemler

Komprösör tarafından sıkıştırılmış hava, kumanda valfleri ve hareketi sağlayacak piston-silindir takımından oluşur. Burada da kontrol sistemi kumanda valflerine kumanda eder.

Hızlı olmalarına karşın; havanın hacmi değişik yükler altında değişebileceğinden, özellikle ara noktalarda pozisyon hassaslığı sağlamak zordur. Bu nedenle daha ziyade paketleme, hatalı parçaların ayrılması gibi noktasal kontrol sistemlerinde kullanılır. Kullanılan hava çevreye bırakılabileceğinden nispeten ucuzdur.

1.4. Robotların Kesinlik Derecelerine Göre Sınıflandırılması

Robotun işgören mekanizmasının amaçlanan bir konuma gönderilmesi işlemi sonunda ortaya çıkabilecek hataları tanımlar. Kesinlik; mekanizmanın, sensörlerin, kontrol sisteminin, eylemlendiricilerin ve nihayet sistem kütlesinin eylemsizliğine bağlıdır. Bununla ilgili ölçütler aşağıda yer almıştır.

Çözünürlük (Resolution)

Pozisyon noktasal bir büyüklüktür. Oysa yukarıda bahsedilen faktörlerden ötürü bu sağlanamaz. Onun yerine birbirine komşu birçok noktadan oluşan bir alan (ya da hacim) sağlanabilir. Bu hacmin herhangi bir yerinde olması halinde işgören mekanizma hedefine ulaşmış sayılır. Konum ölçen sensörlerin hassaslığı arttıkça bu hacim küçülür yani çözünürlük artar.

Doğruluk (Accuracy)

Robotun her pozisyonu robota verilen bir kumandanın karşılığı olarak ortaya çıkar. Verilen kumandanın robot tarafından ne derece doğru anlaşıldığı ve uygulanabildiğinin ölçütüne doğruluk adı verilir.

Tekrarlanabilirlik (Repeatability)

Robotun bir görev için başlangıçtan en son komuta kadar izlediği yola parkur adı verilir. Robotun aynı parkuru tekrar tekrar tamamlanması sırasında izlediği yollar arasında farklılık ortaya çıkar. Birikmiş hatalar ve sistemin konum hassasiyeti sorunları bu farklılığı büyütür. Tekrarlanabilirlik; bu farkın ölçüsüdür.  

 

Robotlar 1

Endüstrinin bugün geldiği noktada hassas üretim, montaj ve kritik görevlerde en güvenilir yardımcı robotlardır. 1950 lerden bu yana robot kullanımı hızla artmakta, hatta bazı üretim tesislerinde işçi sayısından daha yüksek sayılara ulaşmıştır.

Bilim kurgudan kaynaklanan alışkanlıklara; robot denilince ilk akla gelen, insan benzeri akıllı makineler olmakla birlikte pratikte durum bu kadar karmaşık değildir.

Bir tanımlama yapmak gerekirse robotlar; önceden tanımlanmış bir ya da daha fazla görevi yerine getirmek için tasarlanmış, temelde bir dizi mekanizmadan oluşan, çeşitli seviyelerde akılla donatılmış yazılımlar kullanarak sensörlerle çevresinden bilgi toplayıp görevini yerine getirebilmek için uygun kararlar alarak uygulayabilen bilgisayar kontrollü makinelerdir.

Bu tanımdan anlaşılacağı üzere robotlar;

1.       Temelde mekanik bir makinedir.

2.       Sensörleri aracılığıyla çevresi hakkında anlık bilgi sağlar.

3.       Çoğu zaman akıl özellikleri taşıyan yazılımlar tarafından denetlenir ve önceden yazılmış bir programı uygulayarak karar verir.

4.       Aktüatörlerini kullanarak görevini yerine getirecek eylemler üretir.

Bugünkü teknolojimiz ve kullanım biçimlerine bakacak olursak; robotları mobil robotlar ve endüstriyel robotlar olarak ikiye ayırmak mümkündür.

1.     Mobil robotlar

Görevlerini yerine getirirken yer değiştirme yeteneğine sahip olan robotlardır. Yer değiştirme değişik sayıda tekerleklerle yapılabileceği gibi tank benzeri paletli tekerlekler, böcek ve hayvan benzeri ayaklarla, hatta sürünme ile de yapılabilir. Bu tür robotlar daha ziyade insanın çalıştırılması yüksek risk taşıyan veya pahalı olan işler veya insanın girmesi mümkün olmayan yerlerde kullanılır.

Mobil robotlar temelde akıllı bir yazılım tarafından kontrol edilmekle birlikte, görevleri sırasında insan müdahalesinin sınırları bakımından farklılıklar gösterir.  Bazı türler tamamen bağımsız olduğu halde anlık insan kumandalarıyla çalıştırılabilenleri de vardır.

Mobil robotların kumanda edilmesi amacıyla iki yöntem kullanılır. Bunlar Teleoperatör ve Otonom kumandalardır.

Teleoperatör robotlar

Robotun kumandası robotun görev yapacağı alan ile kullanıcısı insan arasında telli ya da telsiz bir bağlantı vardır. Robotun kendisinden çevresinden topladığı görüntü, mesafe, sıcaklık ve benzer bilgiler operatör konsoluna aktarılır. Buna bakarak operatör yapılması gereken işlemlere karar verir ve bunları kumanda bilgileri olarak aynı yolla robota gönderir.

Otonom robotlar

Bu robotların daha gelişmiş bir yapay zekâları vardır. Önceden bildirilmiş görevlerini yerine getirmek için topladıkları bilgileri kullanarak ne zaman ne yapacaklarına kendileri karar verirler.

Birçok durumda bu iki kumanda sisteminin bileşimi kullanır. Bir kullanıcı robota aralıklarla kumanda gönderirken kalan zamanda robot otonom olarak çalışır. 

2.     Endüstriyel robotlar

Endüstride özel bir işlemin yapılması amacıyla bir iş istasyonu olarak çalışan sistemlerdir.  Çoğunlukla bir kol ile yapılabilecek işleri yerine getirmek amacıyla tasarlanmış olmakla birlikte birçok çeşitleri bulunmaktadır.    

Endüstriyel robotları sınıflandırmak amacıyla çeşitli ayırt edici özellikleri değerlendirilir. Bunlar aşağıda sıralanmıştır.

2.1. Robotların Mekanik Özelliklerine Göre Sınıflandırılması

Bir robot temelde bir makine olduğuna göre dönel ve ötelemeli çeşitli mekanizmalardan meydana gelir. Mekanizmaları şematik olarak izah edebilmek amacıyla Huang ve Milenkovic'in tanımladığı aşağıdaki semboller kullanılmaktadır.

Robotlar çok sayıda eklemden meydana gelir. Bazı hallerde bir eklemde ötelemeli ve/veya dönmeli birden fazla biçimde hareket imkânı bulunduğundan aynı eklemde birden fazla eklem varmış gibi dikkate alınır. Bu tür karmaşık eklemler daha ziyade işgören mekanizma yani boyama, kesme, taşıma gibi robottan beklenen işi yapan mekanizmaya yakın kısımlarda bulunur.

Bu nedenle robotlar mekanik sınıflandırılmaları yapılırken bağlı bulunduğu sabit zeminden başlayarak ilk üç ekleminin verdiği karakteristik dikkate alınır.

Bir robotun temel görevi işgören mekanizmanın uzayda bir konuma (position) ve bir yönelime (direction, heading) getirilmesidir.

Konum; işgören mekanizmanın ucunun uzayda nerede olduğu bilgisidir.

Yönelim ise; işgören mekanizmanın ucu bu konumdayken kendisinin bu konuma hangi açıdan yaklaşmakta olduğudur.

Bilindiği gibi uzayda bir konumdan bahsederken bir koordinat sistemi esas alınır. Dolayısıyla robotun ilk üç eklemi robotun sınıfını belirleyecek olan koordinat sistemine göre ayarlanmıştır.

Kartezyen robotlar (Cartesian robots)

Kartezyen koordinat sisteminde noktanın yeri P(x, y, z) olarak verilir. Bu noktanın yer değiştirmesi ötelemeli hareket biçiminde gerçekleşir.  O halde, Kartezyen robotlar birbirine dik üç eksende öteleme hareketi yapabilen bir temel mekanizmaya sahiptir. Kartezyen robotların sembolik gösterimi aşağıdaki gibidir.

 

Silindirik robotlar (cylindrical robots)

Hareketler P(q, r, h) verileriyle gösterildiği silindirik koordinat sisteminde q bir açı olduğundan dönmeye, r ve h ise ötelemeye karşılık gelir. Buna göre yapılan robotların da aynı işlemleri yapmaları gerekmektedir. Sembolik gösterilimi ve endüstriyel uygulamaları aşağıdaki gibidir.

 

 

 

 

Küresel Robotlar (spherical robots)

 

Küresel koordinatlarda konum P(q, j, r) ile verildiğine göre, iki dönme ve bir öteleme gerekmektedir.  Bu durumda sembolik gösterilimi aşağıdaki gibi olacaktır.

Scara Robotlar (Scara robots)

Silindirik robotların değişik bir uygulamasıdır.  Yarıçapın değiştirilmesi için yarıçap kolunun ötelenerek uzatılması yerine düşey eksende döndürülen bir dönel eklem eklenmiştir. Bu eklemin döndürülmesi ile düşey hareketi yapan eklem silindir eksenine uzaklığı değiştirilmiş olur.

Scara robotlar daha ziyade hızlı çalışacak ve az yük taşıyacak dozajlama, yerleştirme ve yüzey işleme amacıyla kullanılır.

 

Articulated Robotlar (Articulated Arm)

Küresel robotların öteleme hareketi ile değiştirilen yarıçap kolu yerine Scara robotta olduğu gibi, ancak yatay eksende dönen bir dönel eklem yardımıyla omuzdan uzaklığı belirlenen bir düzen kullanılır.  Sanayide boyama montaj gibi ağır işlerde çoğunlukla kullanılan modeldir.

 

 

Delta Robotlar (Delta robots)

Son yıllarda ortaya çıkan ve yapısındaki basitlik nedeniyle hızlı paketleme işlerinde kullanılan bir robot türüdür. Çalışma alanının üstünde yatay olarak yer alan bir eşkenar üçgenin uçlarına yatay eksende dönecek şekilde yerleştirilmiş dönel eklemlerin aşağı yukarı hareketlendirdiği üç çubuk alt uçlarında yine bir eşkenar üçgenin köşelerinde serbest eklemlerle bir araya toplanmıştır.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Algılayıcılar (Sensors) ve Eylemlendiriciler (Actuators)

Makineleri meydan getiren mekanizmalarda hareketler meydan gelmesiyle bir iş yapılmış olur. Makinenin gerçekten bizim istediğimiz işi yapabilmesi için mekanizma eklemlerindeki konumların bilinmesi yani ölçülmesi, aynı zamanda gerekli yön ve miktarda hareket ettirilmesi gerekir.

Aslında genel olarak sistemlerde hemen her fiziksel değişimin ölçümü ve değiştirilmesi gerekir. Aşağıdaki şekil sistematik ilişkiyi açıklamaktadır.

Şeklin sol tarafı gerçek fiziksel ortamı, sağ tarafı ise buradan elde edilen değerlerin işlendiği ve buradaki değerlerin değiştirilmesi için kumandaların üretildiği sanal ortamı göstermektedir. Sistemin içinde bulunduğu gerçek ortamda pozisyon, sıcaklık, nem, basınç, kuvvet, mesafe, elektriksel gerilim veya akım gibi akla gelebilecek pek çok değer bulunur. Sistemin durumunu anlamak için bunlardan bir kısmını ölçmek ve üzerlerinde işlem yapmak gerekir. Doğal olarak sağ tarafta işlenecek bilgi ölçülen bilgi ile aynı enerji türünden olmayacaktır.

Hareket (Movement)

Bir noktanın (doğal olarak noktanın ait olduğu nesnenin de) referans noktasına göre konum değiştirmesine hareket adı verilir. Bundan biraz farklı olarak ilk nokta ile sonraki nokta arasındaki uzaklık yer değiştirme (deplasman, desplasement) adını alır. Anlaşılacağı üzere harekette izlenen gerçek yol, yer değiştirmede ise hareket sonunda pozisyon farklılığı dikkate alınır. Örneğin bir çember 360^o dönerse çember üzerindeki bir nokta çemberin çevresi kadar hareket etmiş olur. Ancak başlangıç ve bitiş noktası aynı olduğundan deplasmanı 0 (sıfır) dır.

Hareket kendi içinde iki farklı şekilde gerçekleşir. Bunlar öteleme ve dönem adını alır.

Öteleme (Translation)

Oxy koordinat sisteminde kendi O’x’y’ koordinat sistemine sahip nesne O’’x’’y’’ konumuna gidecek şekilde hareket etmektedir. Bu arada Ox ile O’x’ arasındaki ve Oy ile O’y’ arasındaki açı değişmemektedir. Hareketin miktarı x ekseninde Dx, y ekseninde Dy kadardır.

 

Dönme (Rotation)

Nesnenin kendi üzerinde veya dışında sabit bir nokta etrafında dönmesinden oluşan hareket biçimidir.

 

Şekilde görüldüğü gibi nesne O’ orijini etrafında q kadar dönmüştür.

Aslında hareketin genel hali bu iki basit biçimin ayrı ayrı yapılmış gibi toplamıdır.

 

 

 

 

 

 

Koordinat Sistemleri, Konum ve Hareket (Coordinate Systems, Position and Movement)

Mekanizmaları oluşturan makine elemanlarının bir eklem üzerinden birbirlerine göre hareketlenebildiklerini ifade etmiştik. Şimdi bu hareketin nasıl tanımlandığını görelim.

Konum (Position):  Bir noktanın yerinin referans kabul edilen bir başka noktaya göre tanımlanmasına o noktanın konumu denir.

Eğer bir noktanın konumu, tanım gereği uzayda birden fazla nokta olacak şekilde tanımlanabiliyorsa buna geometrik yer adı verilir. Bir başka deyişle geometrik yer; bir noktanın yer tanımını sağlayan bütün konumlardır.

Örneğin düzlemde sabit bir noktadan sabit uzaklıktaki bir noktadan bahsedersek sonsuz tane nokta buluruz. Bu tanımı sağlayan noktaların geometrik yeri bir çemberdir. Aynı şekilde uzayda sabit bir noktadan sabit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri ise bir küre yüzeyidir. Çünkü çember ve küre yüzeyindeki sonsuz noktanın herhangi birisi verilen tanımı sağlamaktadır.

Oysa konumun yalnızca bir noktayı sağlıyor olması gerekir. Bu nedenle referans noktasına göre tanımlanmış koordinat sistemi üzerinden konum tanımlaması yaparız.

Koordinat Sistemleri (Coordinane Systems)

Koordinat sistemleri içinde bulunduğumuz evreni nasıl algıladığımızla ilgili olarak değişik biçimlerde tanımlanmaktadır. Bunlar; kartezyen koordinatlar ve kutupsal koordinat sistemleridir. Kutupsal koordinatlar küresel ve silindirik koordinat sistemleri olarak ayrıca ikiye ayrılır.

Kartezyen Koordinat Sistemi (Cartesian Coordinate System)

Çoğunlukla kullandığımız tek düzlemli uzayda, yani 2 boyutlu uzayda ise z büyüklüğü ihmal edilmekte veya sıfır kabul edilmektedir.

Bu sistemde uzaydaki bir noktanın yeri P(x, y, z) parametreleriyle, düzlemde ise P(x, y) ile verilir. 

Kutupsal Koordinat Sistemleri (Polar Coordainate Systems)

Burada P noktasının konumu O referans noktasına göre verilirken P nin O dan r kadar uzakta olduğu ile, O dan sağa doğru çizilen yatay referans doğrultusu ile OP doğru parçasının saat yönünün tersine doğru yaptığı açı bilgisi kullanılmaktadır.

Yani P noktasının O ya göre konumu P( r, q ) ile verilmektedir.

Eğer kutuplu polar koordinat sistemine 3. Boyutu eklemek istersek önümüzde iki seçenek vardır. Bunlardan ilki; noktanın zemin düzleminden yüksekliğini (h) vermektir. Bu gösterilime silindirik koordinat sistemi denir. Bu durumda noktanın koordinatları P( r, q, h) olarak gösterilir.

İkincisi; yarıçap doğrusunu içine alan ve zemin düzlemine dik olan yeni bir düzleminde yarıçap doğrusu ile yaptığı açıdır (f). Noktanın koordinatları ise P( r, q, f) olur.

 

Bilgisayarın makine ile bütünleşmesi

Bilgisayarla bütünleşmesini incelemeden önce makinenin ne olduğunu anlamak üzere temel kavramları anlamak gerekir. Makine makine elemanlarından meydana gelmiş mekanizmaların bir amaca uygun olarak birleştirilmiş halidir. Makineler dışarıdan aldıkları malzemeyi işleyerek bir ara ürüne dönüştürür. 

Üretim Hücreleri (Work Cell)

Belli bir üretim adımı için malzemenin girdiği, üzerinde planlanan işlemlerin yapılmasından sonra ürünün çıktığı istasyonlara Üretim Hücresi (workcell) adı verilir.

Elle işletilen üretim hücreleri (Manually Operated Workcells) Üretim kalitesi tamamen operatörün ustalığına bağlıdır.

Yarı otomatik üretim hücreleri (Semi-Automatic WorkCells) Üretim operatör tarafından yükleme yapılarak başlatılır, belirli aşamalarını makine otomatik olarak tamamlar, operatör boşaltma ile üretimi tamamlar.

Tam otomatik üretim hücreleri (Full-Automated Workcells) Yükleme, üretim ve boşaltma tamamen makine tarafından yapılır, operatör sadece gözlemci olarak çalışır.

Çalışma biçimi ne olursa olsun bir makine sistemi çeşitli alt sistemlerden oluşur.

Makine elemanı (Machine elements): Bir ya da kaynak, vidalama, sıkı geçme gibi yöntemlerle birbirlerine sıkı şekilde birleştirilmiş daha fazla basit nesneden oluşmuş fonksiyonel parçalardır. Bileşenleri arasında hareketlenme imkanı yoktur.

Eklem (Mafsal, Joint): iki ya da daha fazla makine elemanını birbirlerine göre hareketlenebilecek şekilde birleştiren yapılara verilen addır.

Mekanizma (Mechanism): Eklemler aracılığıyla birleştirilmiş makine elemanlarının oluşturduğu yapıdır.

Makine (Machine): Belirli bir amacı yerine getirmek üzere çeşitli mekanizmaların bir araya getirilmesinden oluşan yapıdır. Aşağıda çeşitli makinelere örnek resimler yer almaktadır.

Serbestlik derecesi (Degrees Of Freedom, DOF): Bir makinenin içindeki mekanizma sayısı makinenin karmaşıklığı (complexity) için bir ölçüdür. Ancak tasarımcı açısından makinenin kontrol edilebilmesi için kaç tane parametrenin, yani dışarıdan değiştirilebilir değişkenin olduğunu bilmek çok önemlidir. Bu sayıya serbestlik derecesi adı verilir.  DOF en fazla eklem sayısına eşittir. Ancak çoğu zaman bu eklemlerden bazılarının hareketleri doğrudan başka eklemlerde oluşan hareketlenmelere bağlıdır. Bu da DOF u düşürür.

 

Çok Katmanlı Sistemler (Multi Layer Systems)

Bir sistemin içinde birbirinden bağımsız gibi görünen yapılanmalar varsa ve bunlardan herhangi birinde meydana gelen bir olay diğerlerinden bir ya da daha fazlasında yeni bir olayın başlatılması için tetikleyici görevi yapıyorsa aslında aralarında etkileşim var demektir. Böyle sistemlere çok katmanlı sistemler adı verilir.

Burada ele alınan yapıda sadece işin imalat yönüyle yönetim, muhasebe, üretim planlama ve üretim katmanlarının etkileşimi gösterilmiştir. Yönetim yeni bir iş istemekte (1), bu konuda üretim planlamayı görevlendirmektedir (2). Yani tetiklemektedir. Üretim planlama çalışmasını tamamladıktan sonra (3) muhasebeyi tetiklemekte (4) böylece onlar fiyatlandırma için çalışmalarının sonuçlarını (5) yönetime aktarmakta (6), yönetimin kararı (7) yeniden üretim planlamayı tetiklemekte (8), onların iş emri ise (9) üretimin işe başlamasına (10 yol açmaktadır.  Üretim tamamlandığında (11) muhasebeye sonuç aktarılmakta (12) onlar da muhasebeleştirmeyi tamamlayarak (13) yönetimi bilgilendirmektedir (14).

Bu şematikte nakit ve malzeme akışı gösterilmemiştir.